Zjištění frekvenční charakteristiky pomocí „měření“ v MATLABu a SIMULINKu

1) nadefinujte v m-file proměnné
- sys - pro soustavu (ze zadání, nebo vymyslet alespoň třetí řád)
- frekv - pro frekvenci (například 1)
- perioda - vypočtěte z frekvence
- Tmax - z důvodu přechodného děje je nutné prvních cca 20 period „vypustit“
- krok - cca 50 vzorků na periodu (u nízkých frekvencí má matlab problém s iteracemi)

2) model v simulinku (musí mít jiné jméno, nejlépe podobné a znak navíc - pouhá přípona souboru v MATLABu nerozhoduje)
- generátor sinusového průběhu - frekvenci nastavit na frekv (v rad/s => je to w)
- soustava (LTI system) - s přenosem sys
- výstup lze zobrazit/uložit na osciloskopu, nebo přímo do workspace - je nutné uložit vstup i výstup - nastavte typ veličiny na array (pokud má simulace konstantní krok)
- nastavit parametry simulace na fixed step s krokem krok a maximální čas nastavit na Tmax

3) v m-file spustit simulaci a vytisknout do grafu vstupní a výstupní signál

4) zjištění polohy a velikosti maxima výstupního signálu
- z výstupního signálu vezměte část jeho konce (ustálený stav) - cca 2 periody aby určitě bylo obsaženo alespoň jedno maximum
- příkazem/funkcí max zjistěte hodnotu maxima a jeho polohu

5) zjištění polohy maxima vstupního signálu
- hledáme nejbližší maximum (k počátku) ve vstupním signálu (například tak, že se vrátíme do minima a potom vyjedeme do maxima)
- zjistíme velikost a polohu maxima

6) výpočet parametrů frekvenční charakteristiky
- z hodnot velikostí maxim vstupního a výstupního signálu zjistíme zesílení-amplitudu
- z poloh maxim zjistíme posun signálů oproti sobě (posun o jednu periodu je 360 stupňů)
- z amplitudy a fáze vypočteme reálnou a imaginární složku frekvenčního přenosu pro danou frekvenci

7) propočet celé charakteristiky provedeme pomocí cyklického opakování předchozího kódu programu pro různé frekvence
- zvolíme minimální a maximální frekvence a počet hodnot, při kterých budeme počítat (pomocí příkazu logspace)
- vytvoříme proměnné (vektory), do kterých budeme ukládat výsledné hodnoty
- přidáme cyklus tak, aby se simulace a výpočty prováděly pro všechny frekvence (je výhodné mít celočíselnou proměnnou index - vybere frekvenci a uloží se výstupní hodnoty na daný index)

8) Srovnáme naměřené hodnoty s hodnotami zjištěnými funkcemi v MATLABu. Zobrazíme, pomocí příkazů nyquist a bode, do dvou grafů průběhy frekvenčních charakteristik získané ze zadaného přenosu sys. Do stejných grafů vyneseme příslušné hodnoty (re, im/Amplituda, fáze) získané měřením - zvolíme odlišnou barvu pro rozlišení. Srovnáme dosažené výsledky na základě grafického zobrazení a na základě maximálních odchylek (pro re,im, amplitudu, fázi).

9) Modifikujte identifikační algoritmus pro stanovení přenosu z přechodové charakteristiky na charakteristiku frekvenční. (Pomocí fminsearch najděte soustavu daného tvaru/řádu, která bude mít „stejnou“ charakteristiku jako soustava změřená - výsledky srovnejte).

Poslední změna: 2012-02-21